基于灰色关联分析的多目标智能优化算法

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智能优化算法是一种模拟自然现象的优化方法,在科学技术和生产生活中有着广泛的应用。近年来,智能优化算法发展迅速,特别是在多目标、高维度方面的探索已经成为一个研究热点。由于随着目标数量的增加,高维多目标优化问题(Ma OPs)的收敛性和多样性在庞大的目标空间中会产生相互冲突的现象,使得问题的求解变得越来越困难。一些原来用于二维或三维的目标优化方法变得不再适用。如有限数量的解在庞大的目标空间中分布通常是非常稀疏的,常用的密度评估方法无法在高维目标优化中有效的评估出解的拥挤程度。一些改进的算法考虑了分布均匀性,却无法平衡收敛性和多样性。针对这一问题,本文将全局排序方法和灰色关联分析方法引入高维多目标问题,提出了改进算法,具体内容如下:(1)针对解空间不均匀问题,设计了一种新的精英选择策略,将灰色关联分析方法应用于全局排序结果,提出了一种新颖的全局排序高维多目标算法(NGR-MOEA)。算法将灰色关联度作为密度评估,代替全局排序高维多目标算法中的调和平均距离(Harmonic mean distance),筛选出每次迭代的优解,从而解决算法分布不均匀问题,提高了算法的综合性能。(2)针对算法中收敛性与多样性不平衡问题,将灰色关联分析与第二代快速非支配排序的遗传算法(NSGA-II)相结合,提出了基于灰色关联分析的NSGA-II算法(NSGA-II/GRA)。算法通过非支配排序将种群中的个体按级别分层,扩大了搜索解空间的范围。在子代种群产生时,按顺序选入优先级高的个体,并采用灰色关联度代替NSGA-II算法中的拥挤距离(Crowding distance)来统计优秀个体,使优秀个体有更大概率得以保留,从而保证了种群个体的多样性与算法收敛性的平衡。实验结果表明,所提算法在解决高维多目标优化问题上较对比算法都具有良好的优势和求解性能。
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