对于辐射传递方程的求解已经发展了很多方法,区域法、热通量法、蒙特卡洛法、离散坐标法等。综合看来,基于微分形式辐射传递方程离散的方法具有很好的适应性,上述传统方法在求解辐射传递方程时各有优点,但也有其本身不可克服的缺点。发展一种高精度、高效率、简便的数值求解辐射传递方程的方法仍然必要。谱方法可以很好的克服低阶方法的不足,能高效地得到高精度的计算结果,而其所用的计算方法简便。本文利用谱方法解决半透明介质中的辐射换热问题,主要工作分两部分：1.利用谱方法求解一维直角坐标系下的辐射传递方程,分别对不考虑介质散射和考虑介质散射两种情况进行计算,研究了该方法的数值稳定性,并与精确解或其他方法的数值解进行比较。结果表明,谱方法适用于一维直角坐标下辐射传递方程的求解,而且相对于其他方法具有较高的精度。2.利用谱方法解决一维球面坐标系下的辐射换热问题以及一维球面坐标系下辐射与导热耦合问题。通过对谱方法求解结果与文献的结果进行比较和误差分析,验证了谱方法能简便、高效、高精度的解决一维球面坐标系下辐射问题以及辐射与导热相耦合的问题。