自激光器问世以来,非线性光学一直是一个广泛的研究领域,它带来了许多引人入胜的效应和应用。有着巨大潜能的低维半导体材料如超晶格、量子阱、量子线、量子点等,因为有着阈值功率低,响应速率快和非线性光学系数明显等的优点而不断被研究。同时,人们追求精确度更高,响应更快,更耐用、更稳定和结构体积更微小的半导体器件。那么继续不断追求发掘非线性光学相关的现象理论和追求更先进技术应用正符合人们的期望。随着纳米加工技术的不断进步,研究人员能够制备的新型材料越来越多。这也给我们带来了更多具有挑战性的研究课题。基于以上因素,本文针对低维半导体的非线性光学开展了两项研究工作:研究了激子效应对量子阱的光吸收系数和折射率变化的影响以及金纳米颗粒对量子阱的光吸收系数和折射率变化的影响。为了展示这两项工作,本文分成如下四章进行阐述。第一章是绪论。本章介绍了非线性光学的背景,包括非线性光学的基本原理、非线性光学的研究内容和研究对象。还介绍了本文的研究内容（研究了激子效应和金纳米颗粒对量子阱的光吸收系数和折射率变化的影响）。最后介绍了用到的研究方法,包括对角化、变分法、密度矩阵法、迭代法、工具箱等。第二章研究了激子效应对量子阱的光吸收系数和折射率变化的影响。先利用对角化和变分法计算出量子阱激子态的能量和波函数,再利用密度矩阵法和迭代法分析了激子效应对光吸收系数和折射率变化的影响。该章从有无激子、铝浓度、宽度参数、电场强度四个方面分析了激子效应对量子阱的影响。计算结果表明:激子效应使光吸收系数和折射率变化明显增强。铝浓度和宽度参数的增大也能使光吸收系数增强,并发生蓝移。但电场的增强会导致截然不同的现象:光吸收系数和折射率变化受到了抑制。第三章研究了金纳米颗粒对量子阱的光吸收系数和折射率变化的影响。该章的研究工作是承接第二章的研究工作。第一步是利用对角化和变分法计算出量子阱激子态的能量和波函数。之后是考虑激子等离激元耦合和效应对能级和弛豫率的修正作用。最后利用密度矩阵法和迭代法分析了放置金纳米颗粒对量子阱的光吸收系数和折射率变化的影响。该章从有无金纳米颗粒、金纳米颗粒与量子阱的中心距离和金纳米颗粒的大小三个方面分析了金纳米颗粒对量子阱的影响。计算结果表明:放置金纳米颗粒会导致光吸收系数减弱。与此同时,金纳米颗粒直径的增大和金纳米颗粒与量子阱的距离减小都会使光吸收系数减弱现象更加明显。第四章总结了全文。