本文考虑第一类华结构，它是由殷慰萍引进的，其定义如下：HC1(N1，…，Nr，m，n；p1，…，pr；q1，…，qr)：={w(1)∈CNl，Z∈RI(m,n)：r∑t=1||w(l)||2Pl/det(I-Z-Zt)ql＜1}，其中pl，ql＞0，‖w(l)‖2=|wl1|2+…+｜wlNl|2，l=1，…，r.RI表示华罗庚意义下的第一类Cartan域，-Z表示Z的共轭，Zt表示Z的转置，det表示行列式；N1，…，Nr，r都是正整数. 主要结果是：引进semi-Reinhardt域的概念，利用第一类华结构的完备规范正交系和它的全纯自同构群，通过一些特殊的Г函数关系式以及一些计算技巧，得到了当1/p1，…，1/pr-1为正整数，pr为任意正实数时，第一类华结构Bergman核函数显表达式的有限和形式；通过一些计算上的技巧及文献中的结论，我们还得到了当p1…，pr均为正整数时，第一类华结构Bergman核函数的高维超几何函数形式；另外，给出了一般情况下，第一类华结构Bergman核函数的无穷级数和形式；同时，利用这个结果计算出了第一类Cartan域的加权Bergman核函数的显表达式，这里这个权函数恰好是第一类Cartan域的Bergman核函数的某个负幂次. 当q1=…=qr=1时，华结构即为华罗庚域，特别地，当m=1时，华罗庚域又是复椭球域，因此华罗庚域和复椭球域都是华结构的特例，我们的结果包含了华罗庚域和复椭球域上已知的结果；由于在华结构的定义中，各种参数的情况要比华罗庚域和复椭球域上的情况复杂得多，因此，在求它的Bergman核函数时，我们不能简单的使用以前的方法，而是需要一些创新性的方法以及一些复杂的积分和求和技巧.