康拓集合论的创立,奠定了现代数学理论与应用研究的基础,推动了产生于上个世纪的新型学科：信息科学、系统科学、计算机科学研究的进步,促进了产生于上世纪末出现的生物信息科学的基础研究。有限普通康拓集合具有三个特征：Ⅰ.精确性,Ⅱ.边界确定性,Ⅲ.静态性。特性Ⅰ～Ⅲ潜藏在有限普通集合X内多年,没有引起人们对它们的注意。在1965年之前,没有人利用特性Ⅰ～Ⅲ对有限普通集合给出新的认识。或许人们认为：有限普通集合仅是一个定义或者一个数学概念,事实并非如此。1965年,L.A.Zadeh用“边界不确定性”代替“边界确定性”,改进了有限普通集合,提出模糊集合,模糊集合已成为研究信息科学、系统科学、计算机科学中的一个新兴的研究分支之一。1982年,Z.Pawlak用“近似性”代替“精确性”,改进有限普通集合,提出粗集合,粗集合已被成功的应用到数据挖掘-知识发现研究中。数据挖掘-知识发现是信息科学、系统科学、计算机科学中一个新的研究分支之一。2008年,史开泉教授用“动态性”代替“静态性”,改进有限普通集合X提出P-集合与它的结构。2011年,史开泉教授将函数概念引入到P-集合内并改进它,提出函数P-集合与它的结构。P-集合、函数P-集合在一类动态信息、一类动态信息规律系统中得到了多个应用。2012年,史开泉教授用“动态特性”代替“静态特性”,改进有限普通集合X提出逆P-集合与它的结构。2012年,史开泉将函数概念引入到逆P-集合内并改进它,提出函数逆P-集合与它的结构。逆P-集合、函数逆P-集合在另一类动态信息、另一类动态信息规律系统中得到了多个应用。在信息科学、系统科学与计算机科学中的诸多工程问题中遇到的信息、信息规律都具有动态特性,动态特性是信息的真实面貌。抽掉信息系统(如电力信息系统)中的名称,把信息系统进行数学抽象,利用P-集合模型,逆P-集合模型、函数P-集合模型与函数逆P-集合模型与它的一般理论,居高临下的认识信息系统中包含的一些理论问题,给人们研究动态信息、动态信息规律提供了一个新的研究工具与新的理论支持。本文利用P-集合、函数P-集合、逆P-集合、函数逆P-集合,给出了P-信息、P-信息规律、逆P-信息、逆P-信息规律定义以及对它们的动态特性理论研究,并给出这些理论在信息系统(如电力信息系统)中的应用。主要研究内容如下：(1)本文利用P-集合与P-信息的动态特性,给出P-信息(如电力信息)的P-推理及其结构,提出了P-推理的存在性定理,P-推理发现定理,P-推理的属性删除-补充定理,P-推理与普通推理的关系定理；给出了P-推理信息圆以及信息圆的动态特征,提出了内-同心圆定理,外-同心圆定理,P-信息环定理,P-推理信息环的动态特性定理。根据P-推理的结构,提出了P-信息的倒向P-推理及其结构,给出倒向P-推理生成的属性剩余发现,倒向P-推理的属性补充-删除定理,倒向P-推理与普通推理的关系定理。根据P-信息的P-推理及其定理,给出了未知动态信息的P-推理挖掘-发现在电力企业优秀职工评选中的应用。(2)利用函数P-集合与它生成的信息规律及其特征,给出P-信息规律(如电力信息规律)的区间稳定定理、属性控制定理与恢复-辨识定理；给出P-信息规律的属性依赖与依赖定理,提出属性单依赖传递性定理,属性单依赖的单位离散区间内点定理,属性单依赖-属性双依赖定理,内P-信息规律与属性单依赖定理,外P-信息规律与属性单依赖定理,P-信息规律与属性单依赖定理。利用P-信息规律的动态特性,给出P-信息规律推理与未知信息规律内-外发现定理,提出P-信息迭代规律存在性定理,P-信息迭代规律属性补充-删除定理。利用P-信息规律推理,给出P-信息规律推理在电力经济信息规律中的应用。(3)利用逆P-信息的动态特性,给出逆P-信息(如电力信息)的逆P-推理及其结构,提出逆P-信息的逆P-推理发现-辨识定理；给出逆P-信息的嵌入-伪装定理,逆P-信息的逆P-伪装属性定理,逆P-信息的逆P-伪装还原定理,逆P-信息的逆P-伪装辨识定理与不可辨识定理。利用逆P-信息的嵌入-伪装与还原定理,给出逆P-信息的嵌入-伪装与还原在电力故障信息安全传递中的应用。(4)利用函数逆P-集合与它生成逆P-信息规律及其特征,给出了逆P-信息规律(如电力信息规律)还原定理,逆P-信息规律属性定理,逆P-信息规律的动态分离与发现定理；给出了逆P-信息规律推理及其推理结构,提出了逆P-信息规律推理与未知信息规律内-外发现定理。