近年来,随着科技的不断发展,人们对被控系统的安全性和可靠性越来越重视。故障检测技术是用来确定系统中是否出现了故障的一项技术,目前在各类工程系统中得到普遍应用,其主要目标就是将系统中的故障及时检测出来并报警,因此不断增强系统在故障检测技术方面的探索,对于确保处于运转状态的系统能够工作的安全且稳定,发挥着不可磨灭的作用。此外,马尔科夫跳变系统可以用来精确描述内部结构复杂、参数变化随机性强的一类实际系统,这是因为它是一种随机混合系统,且其应用涵盖了网络控制系统、经济系统、电力系统等多个工程系统领域;相比于一般的马尔科夫跳变系统,广义马尔科夫跳变系统在描述系统的动态特性上可以做的更好,因而得到人们的普遍关注,同时也具有非常重要的实用价值。因此,本文针对离散马尔科夫跳变系统,设计了基于滤波器的故障检测方法,论文的主要研究工作如下:（1）针对离散马尔科夫跳变系统,在考虑其存在测量数据随机丢失的前提下,研究了故障检测的相关问题。使用Bernoulli二进制切换序列反映了数据丢失的情况,同时考虑了模态依赖和模态独立两种滤波器情况,然后基于Lyapunov函数对滤波误差系统进行分析,得到其具有均方指数稳定和H?性能的充分条件,给出滤波器设计方法。最后,通过仿真例子证明滤波器是有效的。（2）研究了一类基于动态阈值事件触发机制的离散马尔科夫跳变系统在网络传输下的故障检测问题。采用事件触发机制,使阈值参数根据最新发送值和当前测量输出的误差大小动态调节,从而减少计算负载。然后,使用Bernoulli随机变量来描述滤波器是否能够成功地接收系统跳变模态,且基于Lyapunov稳定性理论设计了部分模态依赖的故障检测滤波器,使滤波误差系统是均方指数稳定的且满足H?性能指标,通过求解得到滤波器参数。最后,通过一个仿真例子证明了该方法是有效的。（3）针对广义马尔科夫跳变系统,研究了基于事件触发的异步故障检测相关问题。考虑了系统模态和滤波器模态之间由于不能精确匹配而造成的异步现象,使用两个不同的马尔科夫链,分别代表了系统模态和滤波器模态,并在此基础上,给出故障检测滤波器的设计方案。然后,基于Lyapunov稳定性理论对滤波误差系统进行分析,给出了其具有正则、因果、随机稳定和H?性能的充分条件。通过引入松弛矩阵,进一步分析得到了期望的故障检测滤波器参数。最后,通过两个仿真例子证明了该方法是有效的。