【摘 要】
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本文主要研究了Chen系统。 ˙ x = a(y . X) ˙ y = (c . A)x . Xz + cy ˙ z = xy . Bz 所有Darboux多项式、有理和代数可积性，以及其所有的指数因子和Darboux首
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本文主要研究了Chen系统。
˙ x = a(y . X)
˙ y = (c . A)x . Xz + cy
˙ z = xy . Bz
所有Darboux多项式、有理和代数可积性，以及其所有的指数因子和Darboux首次积分。
在证明过程中，主要使用了求解线性偏微分方程的加权齐次多项式和特征曲线的方法。
本文的组织结构如下：
第一节，将介绍一些有关的基本知识。
第二节，将具体计算出所有的不可约Darboux多项式以及它们相应的余因子，并研究了Chen系统的代数可积性。
第三节，研究Chen系统的指数因子和相应的余因子，以及其Darboux可积性。
第四节，给出了第二节和第三节中命题的证明中所用到的公式。
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