物理学的重要任务之一是研究物质的内部结构。从古代的原子的假设,到电子的发现,以及质子和中子等核子的发现,直至现在的夸克、胶子层次,可以看到每一个时斯所认定的物质的基本单元都不断地被新的下一层次的内部结构所代替,今后人们对物质内部基本结构的认识还会继续深入。量子色动力学(QCD)成功地描述了“最基本”的粒子夸克和胶子间的强相互作用,它具有“渐近自由”和“色禁闭”的基本特征。其中,“色禁闭”使得人们无法在自然界中观察到自由的夸克和胶子。而实验中产生的夸克和胶子冻结成为末态强子的过程是非常迅速的,所以人们无法探测到它们,而只能观测到末态强子。研究物质内部结构的一个重要的方法就是进行高能碰撞实验。在上个世纪人们广泛进行了高能碰撞实验，从最初的正负电子对撞,质子-质子,强子-强子对撞,到最近较为流行的重离子碰撞,随着碰撞的粒子越来越复杂,碰撞的能量也越来越高。另一方面,利用模型进行碰撞过程的模拟,也是高能物理的一种重要的研究方法,由于成本低廉,且对于高能碰撞过程的机制做出了有益的探索、所以模型的模拟是高能碰撞实验的一个有益而重要的补充。本文将用AMPT模型模拟Au-Au重离子碰撞,研究相对论重离子碰撞中末态粒子的分形特性。本文首先简要介绍了高能碰撞间歇与分形研究中的一些重要的概念和理论,进行高能重离子碰撞模拟实验所用到的模型(AMPT),以及本文将要用到的一些物理量,然后系统地报告我们所开展的相关研究工作。高能碰撞的复杂性,使得人们应用非线性科学来对其进行研究,如分形理论,对于系统末态分形的研究需要观察末态系统的概率矩,然而早期的高能碰撞实验产生的粒子数非常有限,使得人们对于碰撞末态空间的概率矩的观察存在着统计起伏的干扰,于是人们引入了阶乘矩来抑制统计噪声,揭示出系统的真正的动力学起伏。已有的实验结果表明,正负电子对撞的多粒子末态相空间是自相似分形,而强子-强子对撞则对应于自仿射分形。那么,相对论重离子碰撞的末态相空间是哪—种分形呢?具分形具有哪些特性?我们用蒙特卡洛模型AMPT在质心能量为200GeV下产生5000个Au-Au碰撞事件,在冲度坐标系中,选取快度y,横动量pt和方位角φ为相空间变量,对多粒子末态相空间进行各向同性分割,计算一维、二维、三维归一化阶乘矩(NFM)。利用W.Ochs的饱和方程对一维的阶乘矩进行拟合,拟合得到三个相空间(y,pt,φ)方向上的饱和指数,进而计算得到三个Hurst指数,结果表明在误差范围内它们相等,且都近似为一,这表明末态相空间是各向同性的。所以,我们各向同性的分割相空间,然后计算二维的NFM,拟合结果显示：二维的阶乘矩随分割数M的双对数分布显示出良好的幂率标度特性,初步表明高能重离子末态的系统是自相似分形体。另外,我们发现在某个相空间平面方向上的二维阶乘矩的标度特性会好于另外两个方向,这可能是由于整数分割所带来的效应。三维的阶乘矩的拟合结果也同样显示了良好的标度特性,拟合得到的各阶间歇指数可以用于计算有效起伏强度αeff,该指数不随阶数q而改变,可用于考察高能碰撞中的起伏或间歇的强度。对比后发现,重离子碰撞中的有效起伏强度小于强子-强子碰撞,而后者小于正负电子对撞的有效起伏强度。从另外一个角度,从公式Fq∞Fβ2出发,对阶乘矩的标度特性进行讨论。根据这一公式做出的三维阶乘矩的双对数图同样显示了良好的标度特性,验证了之前关于重离子碰撞为自相似分形的结论。如果相空间的某一个区域能被金兹堡-朗道相变模型所描述,那么该区域下的阶乘矩具有公式βq∞(q-1)v所显示的关系,并且v=1.304。由此,我们引入了参数v,这一参数能综合表征所有特定情况下的间歇指数。根据之前二维和三维的各阶阶乘矩分析得到的间歇指数,我们计算出不同的参数v,发现它们确实在误差范围内是相等的,说明v是一个与维度和相空间方向无关的参数。然而,同时它们的值都小于金兹堡-朗道型相变下的v值,即大于1.304,这与之前“重离子碰撞的起伏强度小于强子和轻子对撞”的结论并不一致。这可能是由于我们所使用的AMPT模型并不包含相变的原因。我们知道,部分子的强子化发生在系统演化的不同时间段、不同的横动量区间pt中(这依赖于强子化的时间)。所以我们把横动量pt分割成几个小区间,这种小pt区间的分割方法能避免给定事件中强子产生的多重性的重叠,从而得到不同的v值。可以预期的是,高横动量区间的v值会比低横动量区间的大,因为前者的区间存在喷注效应。从(y,φ)平面上各个小pt区间的二维阶乘矩的双对数分布图,可以粗略的看到间歇或者起伏确实随着横动量区间的增大而增大,但是由于碰撞事件不够多,使得其高横动量区间的阶乘矩分布图出现了比较大的震荡和误差限,使得定量的v值分析无法给出。所以我们转而用相空间分割数M为1时的阶乘矩来考察系统的起伏性质,而各个横动量区间下的二维阶乘矩fq(y,φ)显示随着横动量的增大而迅速增大,这正如之前的预期。