【摘 要】
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海森堡模型是描述自旋系统的典型模型,简单直观,常被用于研究材料的磁性。它能很好地描述绝缘体磁性、铁磁体的自发磁化以及反铁磁材料的特性,在理论物理研究和数值计算领域具有重要意义。本文中我们利用数值迭代方法计算了海森堡反铁磁系统的低激发态,并利用量子态的保真度、态比重、态纹图、自旋关联、能级交叉、序参量和结构化算符研究了系统的量子相变。我们分析了对易子耦合下量子相变中,结构化算符的微观机制。本文主要结
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海森堡模型是描述自旋系统的典型模型,简单直观,常被用于研究材料的磁性。它能很好地描述绝缘体磁性、铁磁体的自发磁化以及反铁磁材料的特性,在理论物理研究和数值计算领域具有重要意义。本文中我们利用数值迭代方法计算了海森堡反铁磁系统的低激发态,并利用量子态的保真度、态比重、态纹图、自旋关联、能级交叉、序参量和结构化算符研究了系统的量子相变。我们分析了对易子耦合下量子相变中,结构化算符的微观机制。本文主要结果是利用能级交叉和二聚化算符,得到量子相变点和自旋液态存在的区域。按照无量纲参数g=J2/J1,g=0～0.40为Neel相,g=0.72～0.99为条纹相。自旋单态E2（S=0）与三重态E1（S=1）在临界点gcin1=0.49发生交叉,并在gcin2=0.53的位置发生交叠,这两个临界点将中间相分成三个精细区域,我们在g=0.50～0.52的区域发现低激发态二度简并的自旋单态,并通过二聚化算符显示了该区域自旋液态的存在。我们改进了数值迭代算法,将其应用于二维反铁磁方格子系统的计算,通过自主编写的C程序,获得了系统的低激发态,实现了系统能态在一般精度模式下的地毯式搜索,以及高精度模式下的精准定位。
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