发展随机参数结构模态分析理论和技术,对结构动态性能评价、结构动态设计、故障诊断及状态监测等有着十分重要的意义。本文针对线性随机参数结构的模态分析开展工作,研究实际结构中随机因素引起的结构振动模态参数及其动力传递的变异规律。主要工作如下: 1.用Monte-Carlo 随机模拟方法研究随机参数结构模态参数模型的变异规律。首次提出相对均差系数概念,定量描述了随机参数系统模态参数均值相对均值参数系统模态参数的变异性。本文采用相对均差系数与变异系数两个无量纲量,从两个不同的角度较为全面研究了随机参数结构模态参数模型的变异规律。无论是质量还是刚度变异系数的增大,都会引起单自由度随机参数系统的谐振频率(固有频率、阻尼固有频率、位移谐振频率)均值相对均值参数系统的谐振频率偏离的增加。结构参数(质量、刚度、阻尼系数)同时存在随机变异时,随着结构参数变异性增大(δ=1%～30%),多自由度随机参数系统的高阶模态频率均值单调增大,低阶模态频率均值单调减小,模态密集度降低;各阶模态阻尼比均值都单调增大;模态振型变异比较敏感,变异规律较为复杂,但是总的说来,低阶模态的峰值增大,高阶模态的峰值趋于平缓。2.随机参数结构模态频率与随机结构参数的相关分析。结果表明:互相关系数随着结构参数的变异性的增大发生变化,但相关程度分布格局不发生变化,只是对各结构参数的相关程度趋于均匀化。3.对单自由度随机参数系统的频率响应函数(包括幅频特性、相频特性、实频特性、相频特性)的变异规律的研究。质量和刚度的随机会削弱频响函数的峰值,增加半功率带宽;阻尼系数的随机会引起频响函数峰值的增大,但对频响函数的影响远小于随机质量和刚度的影响。实频与虚频特性对随机结构参数变异的敏感度高于幅频与相频特性。文中采用相对均差函数和变异函数定量描述当质量、刚度、阻尼系数按正态分布和均匀分布随机变异时系统的幅频特性、相频特性、实频特性、相频特性曲线的变异规律。4.对单自由度随机参数系统在随机激励下的动力响应谱的变异规律分析。研究质量、刚度、阻尼系数按正态分布随机变异时随机系统在随机激励下动力响