作为运筹学的主要构成部分之一，最优化理论与方法在社会生活实践中有着广泛的应用.本文在已有共轭梯度算法的基础之上，提出了一些新构造的共轭梯度方法，并与梯度投影算法进行结合，用于线性约束优化问题的求解.全文主要有以下三个部分组成.　　第一部分，首先介绍了共轭梯度法产生的背景、研究现状，并列举了几种常见共轭梯度法的性质和特点等预备知识.然后简单回顾了约束优化问题的梯度投影算法.　　第二部分，针对无约束优化问题，首先，对共轭梯度法中的迭代参数进行修正，得到了两类新的共轭梯度算法，并利用 DY方法具有好的内在性质的特点，分别在Wolfe线搜索和新型线搜索下证明了新算法的下降性和全局收敛性.其次，给出了一类含有参数的共轭梯度算法，该算法在给定的条件下的每一步都能产生一个下降方向，并在强Wolfe线搜索下具有全局收敛性.　　第三部分，先将第二部分中构造的第二类算法与Rosen梯度投影算法有效结合，并将其推广到等式约束优化问题当中，得到了求解等式约束优化问题的一类混合算法，该算法能有效的提高Rosen梯度投影算法的收敛速度，并在Wolfe线搜索下具有全局收敛性.接着，本文利用GLP梯度投影的思想，构造了一种共轭梯度投影算法，用于求解约束优化问题，并得到其收敛性结果.