借助Lyapunov稳定性理论、线性矩阵不等式技术、不等式技巧、随机分析、投影理论等工具，研究了时变时滞神经网络模型、随机神经网络模型、离散时滞神经网络模型以及投影神经网络模型的稳定性、鲁棒性及p阶矩指数稳定性等问题，得到了一系列稳定性结果和改进条件。主要研究成果如下：　　 ⑴研究了一类时变时滞神经网络模型的指数稳定性及周期解问题。利用参数变易法以及线性矩阵不等式技术作为研究工具，根据细胞神经网络激励函数的特点，对网络连接权矩阵进行分解，得到了只与初值和部分连接权元素相关的稳定性及周期解存在条件。　　 ⑵研究了随机神经网络模型p阶矩指数稳定性问题。利用参数变易法、不等式技巧、随机分析等工具，通过推广一些重要的积分.微分不等式，得到了一系列随机神经网络模型p阶矩指数稳定的新结果.新判据去掉了以往一些文献对时变时滞和积分核函数的某些苛刻限制条件。　　 ⑶研究了离散时滞神经网络模型的指数稳定性问题。根据Lyapunov稳定性理论，通过构造适当的广义Lyapunov函数，结合线性矩阵不等式技术及矩阵分裂方法，充分利用离散形式的牛顿一莱布尼兹公式引入适当的自由矩阵，得到了一系列时滞依赖指数稳定改进条件.与以往一些文献所得结论相比，新条件具有较弱的保守性。　　 ⑷研究了投影神经网络模型的稳定性问题。根据投影理论以及Lyapunov稳定性理论，通过构造适当的Lyapunov函数，得到了一类投影神经网络指数稳定条件。此外，建立了一个新的时滞投影神经网络模型，并给出了新模型的稳定条件。当二次规划问题的可行域为矩阵约束区域时，根据投影算子的特殊形式，通过对连接权矩阵进行分解，进一步得到了只与部分连接权元素相关的稳定性条件。