求解大型线性代数方程组，特别是由椭圆型偏微分方程离散化后得出的线性代数方程组，一直是令人关注的课题。面对各种数据庞大的线性代数方程组，用传统的几种迭代方法(如Jacobi法，Gauss-Seidel法等)，因常常迭代收敛速度缓慢，甚至不能收敛而不尽人意。不少学者发展了当系数矩阵具有特殊性质时(为某类对角占优Z－矩阵、Q－矩阵)的各种传统迭代法的预条件方法，使得收敛性有不少提高。 结合实际问题，本文考虑具有更优特性的分块矩阵，如文中所讨论的具有性质A的矩阵或指数p(p=3,4,5)的(弱)循环矩阵，主要结果有：系数矩阵具有性质A时，分别给出了预条件Jacobi、Gauss-Seidel、对称Gauss-Seidel迭代矩阵与传统块Jacobi迭代矩阵二者特征值之间的关系，作为应用，选取某个恰当的预条件条件因子时，使得传统块Jacobi迭代法不收敛的情况下，预条件块迭代法能收敛；而传统块Jacobi迭代法收敛的情况下，预条件块迭代法能提高收敛速度；系数矩阵是指数p=3，4，5循环矩阵时，分别给出了预条件Jacobi、Gauss-Seidel迭代矩阵与传统块Jacobi迭代矩阵二者特征值之间的关系，作为一个应用，通过预条件因子的特殊取值，使传统Jacobi迭代收敛时，预条件块迭代法的收敛速度成倍提高；举一个具有性质A的矩阵为例，演示预条件迭代法的优越性。