本论文的主要内容包括两个方面：一，将相对论平均场(RMF)理论推广到三轴形变的情况，研究了原子核的三轴形变，预言了多对手征双重带(MxD)；二，建立了倾斜轴推转的相对论平均场理论及其相应的计算程序，完成了程序检验，并以<,142>Gd为例，研究了原子核的磁转动。 三轴形变RMF理论将相对论平均场理论推广到了三轴形变的情况，利用三维谐振子本征函数作为基矢展开核子及介子波函数，通过对角化相应的Hamiltonian矩阵来求解耦合方程组，并引入了组态固定的约束计算，研究了A～100，130区原子核的三轴形变。对于A～130区的Cs原子核，三轴形变RMF理论的计算结果表明，<122,124，126,128,130，132>Cs的基态具有益于出现手征双重带的三轴形变，与目前实验上在这些核中候选手征带的观察事实相契合。对于A～100区，<102,104，106，108，110>Rh，<108,110，112>Ag和<112>In等核的基态同样具有益于出现手征双重带的三轴形变。对原子核<104,106,108,110>Rh进行固定组态约束计算后发现一个新现象：在单一原子核中可能同时存在多对基于不同粒子空穴组态和形变的手征双重带，即多对手征双重带(MXD)的存在。 倾斜轴推转RMF理论发展了倾斜轴推转的RMF理论(转动轴位于x-z主轴平面)，系统完成了相关理论公式的推导，并建立了体系具有空间反射不变性P和y轴方向的对称性ρ<,y>T时倾斜轴推转RMF计算程序．与三轴形变的情况相比，由于转动所引起的Coriolis项破坏了体系的时间反演对称性以及绕x、z轴的转动不变性。因此，利用三维谐振子本征函数作为基矢展开核子及介子波函数时，需要对角化的Hamiltonian矩阵(包括矢量介子的空间分量和Coriolis项)维数比三轴形变的情况扩大了一倍。另外，在计算过程中，还克服了以下困难：1)为了辨认倾斜轴推转情况时的单粒子能级，引入了三维谐振子基量子数与球形量子数之间的转化；2)为了保证原子核转动过程中相应的占据组态不发生改变，采用了平行传播原理跟踪每一个单粒子能级随转动的演化；3)为了保证原子核的本体坐标系与惯性主轴系重合，引入了Q<,2>-1的约束计算；等等。利用所建立的倾斜轴推转RMF理论，研究了<142>Gd中基于πh<2><,11/2> νh<-2><,11/2>组态的DBI转动带．与Skyrme-Hartree-Fock方法的计算结果相比，倾斜轴推转RMF理论给出的转动能谱与实验能谱有更好的符合。通过给出不同转动频率下质子与中子角动量的大小及其取向，微观自洽地描述了DB1转动带的磁转动特性及其获得角动量的剪刀机制．不用引入任何减弱因子，首次给出了与实验结果符合很好的电磁跃迁以及B(M1)/B(E2)跃迁分支比。在发生带交叉之前，倾斜轴推转RMF理论计算结果很好地再现了实验上自旋随转动频率的变化关系。