【摘 要】
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张量互补问题在多人非合作游戏,超图聚类问题以及交通平衡问题等领域有着重要的应用.本文给出了一个新的光滑函数,并利用该光滑函数将张量互补问题等价地转化为非线性方程系统,同时提出了求解张量互补问题的连续正则化(CR)方法,在该方法的每次迭代中,只需要求解一个线性方程系统并执行一次线搜索.首先,我们证明了求解含有强P0张量的张量互补问题的光滑轨道的存在性和连续性.其次,我们研究了当张量互补问题中的张量为
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张量互补问题在多人非合作游戏,超图聚类问题以及交通平衡问题等领域有着重要的应用.本文给出了一个新的光滑函数,并利用该光滑函数将张量互补问题等价地转化为非线性方程系统,同时提出了求解张量互补问题的连续正则化（CR）方法,在该方法的每次迭代中,只需要求解一个线性方程系统并执行一次线搜索.首先,我们证明了求解含有强P0张量的张量互补问题的光滑轨道的存在性和连续性.其次,我们研究了当张量互补问题中的张量为强P0张量及其对应的解集非空有界时,由CR方法生成的迭代序列的有界性以及CR方法的全局收敛性.进一步,我们证明了当张量互补问题中的张量为强P张量时,利用本文中的CR方法可求出它所对应的张量互补问题的唯一解.最后,我们给出了一些数值算例说明了 CR方法的可行性和有效性.
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