圆管中球体最密堆积结构静电与静磁特性的理论研究

来源 :哈尔滨工业大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:Shauphei
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圆管中的等大球体展现出多种的最密堆积结构。这类最密堆积结构跟圆管和球体的绝对尺寸无关,只跟圆管直径与球体直径的比值D有关。近年研究的重点,都是放在这类结构的结构特征,而少有关注这类系统的物理特性。在这项研究中,我们对D∈[1,2]范围内等大球体最密堆积的五种结构(直链、之字形、单螺旋、双螺旋和非手性对)的静电和静磁特性进行了探索。对于每个我们所关注的最密堆积结构,我们考虑一个每个球心都有相同点电荷的模型,并设定这个系统是无限长的。通过理论推导和COMSOL模拟,我们对点电荷分布所产生的电场进行了分析。我们发现,远离结构区域的电场,与竖直线所产生的电场相似。然而,接近结构区域的电场,非常受到点电荷空间分布的影响,这可从各种结构之间的“电场-距离”幂次关系差异看出来。对于直链结构和之字形结构,我们把任何两个相互接触的球体,用一根连接球心的导线代替,以模拟每个球体的自身电阻和球体间的接触电阻,并假定有电流流过导线。通过理论推导和COMSOL模拟,我们对系统中特定电流分布所生成的磁场进行了研究。直链结构的理论和模拟对比发现,直链导体球结构所生成的磁场与竖直导线所生成的磁场非常相似。这证明,我们用连接球心的导线进行建模,是一个合理的方法。将此模型延伸到之字形结构,我们就可以得出之字形结构在平面内的磁场公式。最密堆积结构之间的安培力是否遵从牛顿第三定律,取决于结构的相对取向。通过理论推导和数值分析,我们发现等长直导线间如果满足镜面对称,那么它们之间的安培力就遵从牛顿第三定律。对于单节之字形导线,如果它们之间满足镜面对称,即使它们的距离发生变化,也依旧遵从牛顿第三定律。然而,如果单节之字形导线间不满足镜面对称,而是一种平移分布,那么它们之间的安培力便不再满足牛顿第三定律。
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