在向空气介质中辐射强功率超声的领域,由纵振换能器与弯振圆盘组成的纵弯复合式超声振动系统应用很广泛,其优点是结合了纵振换能器的高效大功率和圆盘的大辐射面积的特点,有利于向介质中辐射超声能量。特别是后来提出的弯振阶梯圆盘,其阶梯高度等于辐射介质的半波长,有效地避免了相位相反引起的声场相消干涉,进一步提高了声场指向性和辐射效率。声场指向性的尖锐程度表明声场能量是否集中,辐射阻抗的大小又决定了辐射效率的高低,因此对辐射体的声场指向性和辐射阻抗的研究尤为重要。在谐振状态下阶梯圆盘的频率、基底厚度等相关因数对指向性和辐射阻抗有一定影响。纵振换能器点激振阶梯圆盘中心,换能器激振在阶梯圆盘的谐振频率处,则阶梯圆盘的节圆位置与预先设计的阶梯位置相重合。但在实际应用中,换能器与阶梯圆盘之间有一定的接触面积,由于机械加工、组装等原因会导致阶梯圆盘的实际工作频率与设计频率之间有偏差,阶梯圆盘就处于非谐振状态,此时阶梯圆盘的振动特性就会发生相应变化,节圆会偏离阶梯位置,这对辐射声场、特别是声场指向性会产生多大影响?若在指向性影响不大的情况下,不同的激振面积对应的纵振换能器的频率范围又有多大?本文针对这些实际问题,利用数值计算与有限元计算相结合的方法,以带有一个中心上凸的阶梯圆盘为例,从阶梯圆盘半径、节圆半径、一阶弯振频率、横向位移分布以及辐射声压等方面着手,计算了阶梯圆盘节圆位置偏离对辐射声场的影响,主要工作如下：1基于弯曲振动圆盘和弯振阶梯圆盘的声辐射理论,对不同频率、不同基底厚度的单节圆自由边界阶梯圆盘在空气介质中辐射的声场指向性和辐射阻抗进行了计算和比较。2利用有限元方法,计算了换能器与阶梯圆盘有一定激振面积时不同激振频率下一阶弯振阶梯圆盘的节圆半径和共振频率,利用数值方法计算了不同节圆半径下阶梯圆盘的本征频率。以节圆比阶梯凸台边缘小为例,推导了节圆偏离阶梯凸台边缘位置的辐射声压。3纵振换能器与阶梯圆盘之间有一定接触面积的情况下,计算了节圆偏离阶梯凸台边缘对一阶弯振阶梯圆盘声场指向性的影响。结果表明：在面激振情况下,换能器的频率与阶梯圆盘的频率不一致会导致节圆偏离阶梯凸台边缘位置,将使得声场指向性相对变差,辐射声场能量相对分散,辐射效率也会因此有一定程度的降低。4计算了指向性影响不大(即节圆小幅度偏离阶梯位置)时不同激振面积对应的纵振换能器的频率范围。结果表明：激振面积越大,对纵振换能器频率的要求就越高,换能器的频率就要越接近阶梯圆盘所设计的频率。