【摘 要】
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本文考虑一类DC（difference-of-convex）优化问题,其目标函数是水平有界的且可以表示为一个具有Lipschitz梯度的光滑凸函数,一个闭的真凸函数和一个连续的凹函数之和。在本文中,
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本文考虑一类DC（difference-of-convex）优化问题,其目标函数是水平有界的且可以表示为一个具有Lipschitz梯度的光滑凸函数,一个闭的真凸函数和一个连续的凹函数之和。在本文中,对Nesterov等人[36]提出的三种算法中的第二类APG（accelerated proximal gradient）算法(由Tseng[41]命名)进行改进,使其适用于求解DC优化。在更广泛的邻近参数{6)}选择下,证明了由本文算法得到的点列的任一聚点是DC优化问题的一个稳定点。此外,在一些适当的假设下,证明了由本文算法产生的点列的R-线性收敛性。数值实验表明本文算法有较好的表现。最后,在前述算法的基础上,本文进一步修改了APG算法并将其应用在TV-图像去模糊问题上。
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