本文综合考虑材料非线性和几何非线性对平面钢框架结构的影响,基于层纤维模型和三段式线性分布刚度模型,利用VC6.0程序软件编写了平面钢框架弹塑性分析的QR法计算程序。该程序既能很好地描述平面钢框架结构塑性沿杆件截面高度的渐变过程,又能描述塑性沿杆件长度的渐变过程。另外,该程序摒弃了根据线性叠加原理确定结构最不利内力和采用计算长度系数近似考虑结构整体稳定和局部稳定的相关性的现行钢结构规范做法,免去了单个构件逐一计算的繁琐过程,大大提高了计算效率。本文主要研究方法如下:方法一:基于平截面假定和层纤维模型,考虑梁柱单元杆件截面瞬时抗拉刚度EA和截面瞬时抗弯刚度EI随截面塑性沿截面高度的渐变,编制C语言程序Solve_EA_EI.c用于求解梁柱单元在塑性状态下的杆件单元截面瞬时刚度值。方法二:介绍了 QR法的基本原理并利用QR方法对平面钢框架进行了相关分析。方法三:采用三段式线性分布刚度模型,推导了该分布塑性模型下的单元刚度矩阵,包括一阶弹塑性分析的单元刚度矩阵和二阶弹塑性分析的单元刚度矩阵。编制了平面钢框架非线性分析的QR法计算格式,对相关典型文献中的案例和有限元模拟结果进行分析对比,验证了本文方法的高效性、实用性和精确性。研究表明:与集中塑性铰模型相比,采用三段式线性分布塑性区模型对钢框架结构的侧移具有增大作用,本文所采用的模型不但可以判断塑性沿截面高度的渐变过程,还可以判断塑性变形沿杆长的渐变过程,克服了集中塑性模型将塑性限定在有限单元结点的缺陷,并且根据塑性区的渐变高度和渐变长度,可以综合评估塑性区的严重程度。利用文本编制的QR计算程序不但可以提高计算效率和计算精度,还能根据塑性的发展方向,初步估计结构的薄弱层,为结构的优化设计提供新思路。同时考虑二阶效应时,钢框架顶层的侧移量将进一步增大,延性提高,整体极限承载力降低;另外结构塑性扩展顺序与集中塑性交模型也略有不同,本文的结果准确性相对较高。