本文的主要内容围绕磁微极流体方程组及其相关模型展开,研究解的整体存在性和衰减估计。具体地说,本文主要研究具有混合部分粘性的二维不可压磁微极流体方程组整体解的存在性和衰减估计,以及三维广义磁流体力学方程组平衡态附近整体解的解析性和时间衰减率。本文共分为四个章节,第一章分别对磁微极流体方程组和广义磁流体力学方程组的物理背景以及研究现状进行介绍。第二章研究具有混合部分粘性的二维磁微极流体方程组解的整体存在性和衰减估计,利用能量方法证明其初值问题光滑大解的整体存在性,此外,利用Fourier分频方法,建立整体光滑大解的最优时间衰减率。第三章研究三维广义磁流体力学方程组平衡态附近整体解的解析性和时间衰减率,利用Fourier空间中的能量方法和连续归纳法,建立临界空间中解的整体存在性和解析性,根据整体解的解析性,得到整体解的时间衰减率。最后,第四章对二维磁微极流体方程组和三维广义磁流体力学方程组进行总结和展望。