【摘 要】
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中子输运方程的自变量个数较多,其解析解很难得到,因此利用数值方法求解是必然的选择.通过不同数值方法将中子输运方程的各个变量进行离散,离散后得到的代数方程需利用源迭代方法(Source Iteration method,SI)进行求解.但求解低泄漏或低俘获的粒子输运方程时,常用的SI方法收敛较慢.缓慢的迭代过程不仅效率低,并且难以确定迭代何时收敛.在已有众多的迭代加速方案中,扩散综合加速方法(dif
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中子输运方程的自变量个数较多,其解析解很难得到,因此利用数值方法求解是必然的选择.通过不同数值方法将中子输运方程的各个变量进行离散,离散后得到的代数方程需利用源迭代方法(Source Iteration method,SI)进行求解.但求解低泄漏或低俘获的粒子输运方程时,常用的SI方法收敛较慢.缓慢的迭代过程不仅效率低,并且难以确定迭代何时收敛.在已有众多的迭代加速方案中,扩散综合加速方法(diffusion syn-thetic acceleration method,DSA)是 一种有效且鲁棒的迭代加速方法.对于一致离散DSA方法,高阶输运方程和低阶扩散算子应该满足相容性条件.然而,在处理复杂离散系统时,却很难推导出满足一致相容性条件的方法.本文提出了一个满足部分相容性条件的方法,即带阻尼的DSA方法.首先利用间断Galerkin方法将定态中子输运方程离散,后利用傅里叶分析选择阻尼β.该方法可用于求解定义在一维平面几何中的输运方程.傅里叶分析和数值试验表明了该方法的有效性.
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