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本文主要探讨了欧氏子流形的拼挤问题和Mobius超曲面的分类问题,全文分为两章。 在第一章中研究了具有平行Ricci曲率黎曼流形中具有平行中曲率向量的子流形,获得了J.simons型积分不等式,推广了局部对称空间该类子流形的相关结果。 在第二章中研究了单位球空间Sn+1中具有常标准Mobius数量曲率的超曲面的刚性和仿Blaschke张量具有三个特征值(其中之一为单)的等参超曲面分类。