在计算机辅助几何设计和计算机图形学领域,非均匀有理B样条( NURBS )给出了自由型曲线曲面统一的数学描述,因此成为了设计和描述各种复杂形状的标准。在构造了NURBS曲线曲面后,常需要修改和光顺它们的形状以满足用户的设计要求。通过修改控制顶点和权因子来修改曲线是最基本的曲线修改方法,但它们都具有局部性,即:每次修改只影响曲线局部的形状,而在某些情况下,我们希望能够方便地修改曲线的整体轮廓,或将一条曲线的细节叠加到另一条曲线上,传统的曲线修改方法无法很好地解决这一问题。Finkelstein等人提出的基于准均匀B样条小波的曲线多分辨编辑为解决这一问题提出了一种新的途径。本文将Finkelstein等人的工作拓展到了非均匀B样条小波。本文的工作主要包括以下两部分内容:1.研究了基于非均匀B样条小波的曲线多分辨编辑,实现了曲线的非均匀B样条小波分解,在此基础上,提出并实现了两种曲线的多分辨编辑方法:1)保持曲线的细节不变,修改逼近曲线的控制顶点;2)保持曲线的逼近部分不变,修改曲线的细节部分。本文提出的方法增加了曲线修改的方便性和灵活性。2.研究了小波在曲线光顺中的应用,提出了一种基于非均匀B样条小波的曲线光顺算法。该算法首先根据给定的光顺准则确定需要去除的节点,由此得到逼近曲线的节点矢量;然后,对原曲线进行非均匀B样条小波分解,即得到了光顺后的曲线。本文还讨论了光顺曲线的误差控制问题。实验结果表明,该算法简单易行、计算量较小且具有较好的光顺性。