在凝聚态物理领域，半导体低维结构的物理性质成为重点研究对象，该种结构的特殊物理性质在光电子器件方面具有广阔的应用前景。Ⅲ族氮化物具有丰富的物理内涵，是研究低维系统的理想结构。AlGaN/GaN异质结由于其高浓度的二维电子气成为目前研究的新热点。极化效应对AlGaN/GaN异质结界面处2DEG的形成和调节作用不可忽略。本文通过自洽法求得异质结的波函数和能级分布情况。　　本论文通过对等离激元性质的研究来解释低维系统中的物理现象。低维结构中的等离激元是一种电子之间相互作用的长程激发，可以揭示出电子-电子相互作用的机制以及多体效应。　　本文主要研究AlGaN/GaN异质结的二维电子气沟道中的等离激元的存在条件。在三角阱的基础上，采用无规相近似方法(RPA)、介电函数张量理论和线性响应理论来研究二维电子气沟道中等离激元的性质。在介电函数张量理论基础上得到了二子带模型和三子带模型下系统中集体激发和单粒子激发存在的条件。在二子带模型下，得到了基态子带内和1-2子带间集体激发和单粒子激发区，仅在长波情况下存在集体激发，随着波长减小集体激发耦合进单粒子激发区域。在三子带模型下，不仅得到了与二子带相同的区域，而且得到了三个能级共同耦合下得到的等离激元的存在条件。