在无线通讯网络中，把移动主机看成是节点，信号在移动主机之间的广播留下的轨迹看成是这两个节点之间的一条边，通讯网络就形成了一个线图。信号由于受广播半径和其它条件的限制，往往在广播过程中需要借助于其它移动主机作为中转平台，并且信号广播到下一个主机是随机的(但该主机要在其广播半径内)。如此进行下去，直到信号到达通讯终端(信号接收者)为止。这样一来，不难看出信号在通讯网络中的广播类似于一个质点在图上的随机游动；信号在信号发出者和信号接收者之间广播形成的路由就类似于质点在图上源节点和目的节点之间的随机游动形成的一个树图(该树类似于我们常见的家庭族谱，因此我们也称这个树为家庭树)。 网络的连通性及其效率是该网络的两个非常重要的关键问题，也是用户关心的问题。受此启发，本文采用图上随机游动和生灭过程的方法描述、建立一类简单移动通讯网络模型，分析了寻找到质点在源节点和目的节点之间游动形成一家庭树(信号在信号发出者和信号接收者之间形成一条有效路由)的概率以及该树的增长速度(信号的广播速度)问题。 同时，整个网络中节点个数也是值得关注的问题。一般来说网络中的节点个数越多，越容易找到有效路由(质点越容易达到目的节点)。本文采用随机图演化的方法分析了移动网络中实现信号通讯的概率、信号的广播速度以及信号在网络广播过程中所经历的节点和边的期望数目。