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在实际自动控制问题中，对任何反馈控制系统，由于电流、机械、热等因素导致反馈闭环中存在时滞。然而，在一般工程技术问题中，由于时滞很小而往往忽略不计。这样的处理是否合理？这是一个具有理论意义和实际意义的问题。因此，时滞系统在时滞充分小时是否仍然具有能控性和稳定性，便一直是人们的关注的问题。 本文主要利用半群理论考虑如下两个问题：一是无界扰动中含有时滞的线性控制系统在时滞很小的情况下是否还具有能控性的问题；二是边界控制中含有时滞的Euler-Bernoulli梁方程的指数稳定性问题。 首先，我们在第一章介绍了有关时滞系统的能控性和稳定性的研究现状和存在的问题。 其次，我们在第二章考虑了无界扰动中含有时滞的线性控制系统在时滞很小的情况下是否还具有能控性的问题。得到了当系统算子生成一个立即范数连续C0-半群时，该系统在时滞充分小时仍具有能控性的结果。 最后，我们在第三章证明了边界控制中含有时滞的Euler-Bernoulli梁方程的指数稳定性。利用半群理论得到的该系统的适定性，并通过引入能量函数和Lyapunov泛函，利用分析的方法得到Euler-Bernoulli梁方程的的指数稳定性结果。