【摘 要】
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外环轴水平放置的重力对称陀螺仪系统是经典力学中的一个典型模型,目前对这种陀螺仪也有不少研究,但人们都是用一些近方法来研究.由于研究方法所限,人胶对这种陀螺仪的动力学
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外环轴水平放置的重力对称陀螺仪系统是经典力学中的一个典型模型,目前对这种陀螺仪也有不少研究,但人们都是用一些近方法来研究.由于研究方法所限,人胶对这种陀螺仪的动力学的理论分析却很少.该文从理论上全面分析外环轴水平放置的重力对称陀螺仪的动力学.研究结果表明:当非自由陀螺仪转子的质心与支架中心不重合且它们之间距离充分小,或陀螺仪的能量与势能相比充分大时,如果初始条件限在未扰系统的双曲鞍点的分界线附近,非自由陀螺仪的运动出现Smale马蹄意义下的浑沌;如果初始条件取在未扰系统的KAM-不变闭曲线附近,扰动系统所定义的Hamilton流存在KAM-不变环面和不变闭曲线.
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