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通过等式（(a060)0c0)0=(a0(b0c0)0)0定义了一类特殊的完全正则半群，称其为带相关群并半群.首先应用半群的基本半格刻画了带相关群并半群的结构，然后给出了几类特殊带相关群并半群的等价刻画.本文分为四部分，主要有以下内容： 第一章介绍了半群，完全正则半群的一些基本概念和引理以及本文中涉及的符号. 第二章定义带相关群并半群，并应用半群的基本半格刻画带相关群并半群，正则带相关群并半群以及正规带相关群并半群的结构. 第三章应用半群的基本半格给出了左（右）半正规，左（右）半正则的纯正群并半群的结构，并将这类结构对应到相关的带上，基于此，得到了正规带的又一等价刻画. 第四章应用半群的基本半格刻画左（右）半正规，左（右）半正则的密码群并半群的结构.