【摘 要】
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该文由四部分组成.第一部分介绍了Hilbert第16问题以及它的研究与发展现状,给出了近年来利用李继彬提出的判定函数法得出的Z-等变(q=2,3,5,6)的5次系统关于它的第二部分的研
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该文由四部分组成.第一部分介绍了Hilbert第16问题以及它的研究与发展现状,给出了近年来利用李继彬提出的判定函数法得出的Z<,q>-等变(q=2,3,5,6)的5次系统关于它的第二部分的研究结果;第二部分介绍了Z<,q>-等变向量场以及判定函数法,给出了7次平面多项式系统的所有非平凡Z<,q>-等变向量场具有的形式;第三部分给出了一个7次平面扰动Hamilton系统,研究了它的具有最大中心数的未扰动系统(Z<,7>-等变)的全局象图,得到了9种不同的拓扑图形.然后,对于一组特定的参数值,研究了它的相轨线的变化趋势;第四部分指出:在一定的条件下,利用平面动力系统分支理论以及判定函数法,在计算机数学软件(Maple)的帮助下,得到结论:7次Z<,7>-等变平面向量场至少有36个极限环,形成具有Z<,7>-对称性的极限环分布.
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