粒子群多目标优化算法的研究与应用

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在实际应用和科学研究中,多目标优化是一个极其重要的研究课题。因为现实生活中很多问题牵涉到多个目标条件下同时优化,所以多目标优化的研究课题越来越得到广泛的关注。解决复杂问题优化时表现出来的优越性和鲁棒性的特点使多目标优化算法成为优化多目标问题的一种卓有成效的解决方法。在目标进化算法中,粒子群多目标优化算法具有较快的收敛速度,但解的均匀性和分布性稍差。为了提高粒子群多目标优化算法的分布性,引进了聚集密度来进行精英集的更新。其基本思想为:首先计算群体中每个个体的聚集密度,再根据目标函数值和聚集密度定义一个偏序集,然后采用比例选择原则依次从偏序集中选择个体,更新精英集。本文首先介绍了粒子群多目标算法的研究历程和现状、粒子群算法的基本原理、算法流程、参数设置以及多目标优化基本概念、多目标优化算法。然后提出了基于聚集密度的方法来提高多目标优化算法解的分布性并通过数值实验,量化指标研究了新算法的收敛性和分布性,结果表明:新算法的收敛性与常规粒子群多目标优化算法相当,但分布性有了明显的提高。最后把这种算法应用到供水系统中,取得了很好的效果。
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