【摘 要】
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近年来，向量变分不等式被广泛的应用到了许多不同的领域，例如最优控制、电网、现代工程技术、交通、经济、金融、结构分析、优化与运筹学等方面。适定性是最优化问题及变分不等式理论中非常经典的概念，对最优化问题以及变分不等式理论的发展产生了深远的影响。然而，变分不等式的适定性是研究其近似解的表现，具体地说它考虑的是变分不等式的近似解序列是否存在一个子序列收敛到变分不等式的解。因此，变分不等式的适定性在研究变
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近年来，向量变分不等式被广泛的应用到了许多不同的领域，例如最优控制、电网、现代工程技术、交通、经济、金融、结构分析、优化与运筹学等方面。适定性是最优化问题及变分不等式理论中非常经典的概念，对最优化问题以及变分不等式理论的发展产生了深远的影响。然而，变分不等式的适定性是研究其近似解的表现，具体地说它考虑的是变分不等式的近似解序列是否存在一个子序列收敛到变分不等式的解。因此，变分不等式的适定性在研究变分不等式的数值方法的收敛性方面起着重要的作用。本文主要从以下几个方面研究隐式向量变分不等式系统的两类广义Tykhonov适定性：1．综述向量变分不等式问题适定性的学术研究意义及国内外研究现状。2．介绍本文需涉及到的集值映射和隐式向量变分不等式系统的相关概念。3． Peng等人引入了向量拟均衡系统的广义Tykhonov适定性的概念，受此启发，本文引入隐式向量变分不等式系统的两类广义Tykhonov适定性的概念，通过使用隐式向量变分不等式系统的间隙函数，建立了隐式向量变分不等式系统的两类广义Tykhonov与其相对应最小化问题的适定性的等价命题；还讨论了隐式向量变分不等式系统的两类广义Tykhonov适定性的一些度量性质。
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