【摘 要】
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该文以流水车间调度问题和旅行商问题为对象,利用代数中的群论研究变换邻域搜索的关键内容：邻域组合的选取问题.流水车间调度问题和旅行商问题是重要的组合优化问题,它们的解
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该文以流水车间调度问题和旅行商问题为对象,利用代数中的群论研究变换邻域搜索的关键内容：邻域组合的选取问题.流水车间调度问题和旅行商问题是重要的组合优化问题,它们的解可以用n个字母的排列来表示.代数中的对称群是n个字母的所有置换的集合,它的元素与这n个字母的排列一一对应,该文力图利用对称群己有的理论建立对流水车间调度问题和旅行商问题的解空间的描述,并分析邻域的特点,给出合适的邻域组合.该文的工作分为三部分：首先用对称群理论分别描述流水车间调度问题和旅行商问题的解空间,用对称群的乘法运算和共轭运算分别给出邻域的定义.然后用群论和现有的有关结论去分析用子群和共轭类定义的邻域的特性,包括邻域搜索对解空间的遍历能力,邻域中的解的目标值与当前解的关系.确定了邻域组合的选择方法,在共轭类邻域中对两种邻域进行了具体计算和优劣比较,并从中选择一种邻域用于变换邻域搜索.最后分析了现有的邻域,按该文确定的原则选出合适的邻域,得到合理的邻域搭配,用所选择的邻域组合设计算法,并用实际问题的计算验证其有效性.
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