近年来，计算机技术和计算方法飞速发展，使得对实验材料和仪器没有过多需求的计算物理在物理研究中占得比重越来越重，从而备受各国物理研究学者的青睐。其中，基于密度泛函理论的从头算（ab-initio）理论，即第一性原理计算（first-principles），在模拟计算、材料设计等诸多方面都有许多应用，从而使它成为计算物理学中的核心方法。本篇论文主要采用的程序包是基于第一性原理的BSTATE（Beijing Simulational Tool forAtom Technology）程序包，并用它来研究两类过渡金属氧化物的各种特性。自五六十年代以来，过渡金属氧化物逐渐成为物理研究的重点，近些年高温超导氧化物和巨磁阻效应（CMR）的发现更是激发了该领域研究者的热情。过渡金属氧化物是指d壳层电子层未被占满的元素的氧化物，这类氧化物大多为强关联电子体系，表现出十分丰富的物理性质，对其掺杂或改变外界环境会导致多种结构变化，而各种结构变化又与导电性、磁性、轨道有序、电荷有序等物理性质的变化息息相关，值得人们去探索，是当今物理研究的热点之一。本文通过对两类过渡金属氧化物的第一性原理研究，探索了这类材料的晶格结构与电子结构、磁性及轨道有序机制等问题，工作主要包含：1．运用第一性原理，对不同结构LaMnO₃的磁性态能量、电子结构及占据数做了系统的研究。GGA+U方法研究发现实验结构的LaMnO₃基态是铁磁态，这个结果与实验不符，我们分析造成这个结果的原因可能是GGA+U方法高估了Mn离子eg轨道的能带宽度。我们通过对立方晶格LaMnO₃加入两种结构畸变（b/a轴长变化和姜泰勒畸变），计算了他们磁性态和电子结构的变化，分析了计算结果并对La_1-xSr_xMnO₃化合物的磁性相图做出合理的理论解释。电子轨道有序的现象可能源自电子-声子间的相互作用或者电子-电子间的关联效应，我们对比分析了处在不同U值与添加不同程度结构畸变的立方相LaMnO₃，计算结果表明LaMnO₃中轨道有序的起源是姜泰勒畸变（JT畸变）而不是电子间的关联作用。2.我们用第一性原理计算研究了RTcO₃系列化合物的电子结构和磁交换常数。通过与Sr_1-xCa_xMnO₃化合物进行对比，发现RTcO₃化合物的较高尼尔温度是由Tc（4d）和O（2p）之间的强烈杂化导致的。这种强烈的杂化效应的产生是由于Tc离子4d轨道的能带宽度比Mn离子的3d轨道宽得多。RTcO₃系列化合物中，从CaTcO₃到SrTcO₃再到BaTcO₃其键角∠TcO_1,2Tc从150°增加到180°而导致Tc（4d）-O（2p）间杂化的不断增强，超交换常数也因此不断增大，最终导致尼尔温度的增高。