【摘 要】
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乘法删失估计是非参数统计学的重要研究方向.Rao研究了一类广义乘法删失模型密度导函数小波估计器的L2风险估计(B.L.S.Prakasa Rao.Wavelet estimation for derivative of a density in a GARCH-type model.Communications in Statistics Theory and Methods.2017,46:23
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乘法删失估计是非参数统计学的重要研究方向.Rao研究了一类广义乘法删失模型密度导函数小波估计器的L2风险估计(B.L.S.Prakasa Rao.Wavelet estimation for derivative of a density in a GARCH-type model.Communications in Statistics Theory and Methods.2017,46:2396-2410.).受Rao的工作启发,本文讨论同一模型密度导函数在Lp(1 ≤p<∞)风险意义下的估计.首先证明线性小波估计器的Lp(1 ≤ p<∞)平均相合性并在Besov空间中给出其Lp风险的上界估计;鉴于线性小波估计器的非自适应性,我们在同一空间中研究了非线性小波估计器的Lp(1 ≤ p<∞)风险估计;当p=2时,这些估计便是Rao的相应定理.最后讨论了下界估计.结果表明我们的上界估计部分最优,即其中一个上界是最优的.
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