当经典计算机被用来数值模拟多体量子系统时,它的计算能力由于希尔伯特空间的指数增长而捉襟见肘。量子模拟通过可控的人工量子系统模拟人们所感兴趣的凝聚态物理体系,使人们有了一个有效理解相应奇异物理的理想平台。基于目前微电子集成电路工艺,超导量子电路具有设计灵活、参数易调节、电路易集成等优点,使得超导量子电路成为目前实现量子模拟最有潜力的人工平台之一。形变kagome晶格是一个具有三能带的晶格模型,在外加磁场下,它能够展现出奇异的平带物理和拓扑相。本文提出了基于超导量子电路的形变kagome晶格的量子模拟的理论方案,具体内容如下:（1）提出了形变kagome晶格在超导量子电路中实现的理论方案。我们的方案运用了参量转换的方法,具有格点之间的跃迁强度和相位逐点可调的优势。（2）基于前述理论方案,我们讨论了观测形变kagome晶格的平带物理的理论方案。根据超导量子电路的驱动–耗散非平衡特性,我们提出一个展示平带的方法:在合适的泵浦和耗散的共同作用下,晶格的稳态可以展现由平带所导致的光子局域性。进一步,我们讨论了实际的实验体系中存在的难以避免的负面因素的影响,对这些因素进行理论分析和数值模拟,我们发现其对我们所关注的平带局域稳态的影响很小。此外,由于稳态平均光子数的测量实现比较简单,该方法在实验上有一定的可行性。（3）进一步,我们讨论了形变kagome晶格中微波光子的拓扑相的观测问题。同样地,基于光子的驱动–耗散非平衡特性和稳态光子数的测量,我们提出一个测量边缘态拓扑不变量的方案:基于Laughlin绝热泵浦的方法,我们对晶格边缘上几个格点进行联合泵浦和稳态平均光子数的测量,就能清晰地展示边缘态的相关性质:空间和频率分布、手性特性,卷绕数不变量和对于无序和缺陷的拓扑鲁棒性。