现代浅水流动数值模拟的一个主要方向是利用齐次浅水方程和Euler方程在数学形式上的相似性，借用计算气体动力学的高性能算法，并结合浅水流动的特殊性建立适合于模拟溃坝、涌潮等有间断或弱间断存在的流动数值模型。本文在前人研究的基础上，采用高性能格式有限体积法，建立了一套基于非结构网格(三角形或四边形)的二维浅水流动数学模型。 本文采用MUSCL方法建立空间二阶格式。常见的高阶格式通常是针对一维或二维规则网格设计的，对二维无结构网格则不多，这是因为节点位置和节点周围单元的任意性加大了在无结构网格上实施高阶格式的难度。将高阶格式推广到二维无结构网格很大程度依赖于单元之间的相互关联。本文分别采用高斯一格林公式(Gauss-Green)和线性最小二乘法(Linear I-east-Squares)求解梯度，充分考虑周围相邻单元的影响，并对两种方法构造的梯度通过加权修正得到更合理的数值解。 对本类基于Riemann格式建立的浅水模型，地形的处理是一个难点。因为河床地形起伏不平，如忽略这种起伏变化，产生的最明显的问题就是计算结果的不和谐。即便给定流速为零的初始条件下，但因各处水深不同，Riemann解将导致单宽流量不等，从而流速不为零，导致计算的失稳和失真。地形处理的好坏将直接影响到数学模型的稳定性和合理性，本文从数学分析和动量方程的物理意义出发，采用一种新的复杂地形处理方法。 动边界是浅水模拟中的一个关键性难题，只有引入动边界技术才能真实地模拟涨潮漫滩、落潮归槽的潮流运动。本文针对模型采用的地形处理方法，将动边界问题转换为溃坝中干湿锋面的求解，建立了适合本模型的动边界处理方法。 本文所选择的算例大都具有解析解或实测验证数据，表明所建立的数学模型具有较好的水流模拟性能。