【摘 要】
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该文在正则半群的基础上研究E-反演半群.全文共分四节.第一节,首先定义一类新的半群即所谓的R-幂单E-反演半群S.接着用"核-迹"方法研究S上的强同余,即证明S上的任一强同余可
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该文在正则半群的基础上研究E-反演半群.全文共分四节.第一节,首先定义一类新的半群即所谓的R-幂单E-反演半群S.接着用"核-迹"方法研究S上的强同余,即证明S上的任一强同余可以决定S的一个强同余对,反之S的任一强同余对,可以决定S上的一个强同余.第二节,首先定义一类新的半群即所谓的E-反演E-半群S.接着用"核正规系"方法研究S上的强同余,即证明S上的任一强同余,可以决定S的一个核正规系.反之,S的任一核正规系,可以决定S上的一个强同余.接着,定义所有强同余格∧(S)上的一个同余θ.使得每个θ类是∧(S)的完全子格.最后刻画每个θ-类上最大的强同余.第三节,首先定义了一类新的半群即所谓的E-反演p-半群S(P).接着用"核-迹"方法研究S(P)上的强P-同余,即证明S(P)上的任一强P-同余,可以决定S(P)的一个强P-同余对,反之S的任一强是P-同余对,可以决定S(P)上的一个强P-同余.第四节,首先定义了一类新的半群即所谓的弱R-幂单E-反演半S(R).接着给出S(R)上的最大的幂等元分离R-同余的一个刻画,介绍R-正则、R-正规子集的概念.最后给出S(R)上的幂等元分离R-同余格的一个刻画.
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