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在这篇论文中草药,我们对讨论四个问题:Navier-Stokes方程的谱Galerkin逼近及求解逼近方程的一步Newton迭代法,球Taylor-Couette流的谱Galerkin数值模拟,稳态Lotka-Volterra互助模型的正解的全局分歧及相应的抛物系统的长时间行为,周期Lotka-Volterra互助模型的正解的存在性,唯一性和不存在性.