本文旨在通过查阅近十多年来已发表的文献资料,把在Banach空间中利用上下解概念和算子不动点理论应用于非线性二阶常微分方程周期边值问题解的存在性的研究方法及现状做出综述.全文主要内容如下:绪论.叙述非线性常微分方程周期边值问题研究的背景、意义以及用非线性泛函方法对此问题研究的概况.第一章.介绍在Banach空间中研究非线性常微分方程周期边值问题解的存在性需要的基本概念与结论.第二章～第六章.分别介绍右端项不含导数、右端项含有导数的半线性二阶常微分方程、半线性二阶微分-积分方程、半线性二阶脉冲型微分-积分方程以及具p-Laplacian算子型拟线性二阶微分方程等几类非线性二阶方程周期边值问题解的存在性研究方法和获得的结论.第七章.概述非线性二阶常微分方程周期边值问题解的多重性研究方法.结束语.小结及阐述进一步需要解决的问题.