小波神经网络采用了小波理论，是将小波函数应用于人工神经网络的前馈型神经网络，也即一种优化后的人工神经网络。在分析过程中，将基于傅里叶分析的、高时频特性、以及强多尺度分辨能力的小波基函数，引入自组织、自学习、以及自适应的人工神经网络，从而替换掉传统的Sigmoid函数，并根据神经网络中的伸缩和平移因子得到具有更加优越的逼近函数、更迅速收敛速度、更灵活容错能力、以及更强自适应性的小波神经网络。因此，在模式识别、信号分析、计算机控制应用等诸多领域中，小波神经网络具有广泛的应用。小波神经网络常采用的粒子群算法，属于仿生算法的一种，是通过对鸟类觅食活动的模仿而发展出的全局优化的智能算法，通过随机优化的方式来实现其对种群的更新，是一种群体搜索算法。但是其会存在缓慢收敛，泛化性能差，计算稳定性低，训练时间长，可能陷入“早熟”等许多问题。因此对粒子群算法进行优化。加入遗传算法中的交叉操作；引入惯性因子的概念，并使其在迭代过程中逐渐减小；提出粒子的个体平均概念，代替粒子的个体极值。以此扩大算法的解空间、增加获得的经验、提高收敛效率。通过此法得到的学习训练途径更加有效，使小波神经网络控制器的控制性能得以进一步的优化。建立二级倒立摆系统模型，使用前面设计的小波神经网络控制器对二级倒立摆系统进行仿真实验。在仿真与实物控制实验中，控制器能够实现二级倒立摆系统的稳定控制，且抗干扰能力强、系统平衡恢复速度迅速，可以说明设计的二阶倒立摆控制器具有良好效果。