作为傅里叶变换的广义形式,线性正则变换(The linear canonical transform LCT)由二十世纪七十年代提出。由于其本身相较于傅里叶变换具有更良好的特性,更适合处理非平稳信号,因而近年来得到了越来越多的关注,并逐渐被运用于光学系统,滤波器设计以及时频分析等领域。而一个好的变换方法需要有优秀的离散化算法作支撑,所以作为线性正则变换下的一个重要的领域,线性正则变换的离散化方法及其相关领域的研究也逐渐深入。为了更好的研究离散线性正则变换,我们有必要了解噪声经过离散化后在线性正则变换域上的数学特征。但是这方面的相关理论并没有文献涉及。针对上述问题,本文研究了噪声在经过离散线性正则变换后特征,并建立了离散线性正则变换下噪声的基本模型。本文的内容主要如下:(1)介绍线性正则变换的定义,介绍离散线性正则变换的多个定义并归纳总结这些离散化方法的共同点,并简要介绍了线性调频信号以及中心极限定理的相关知识,为后续的工作做铺垫。(2)论证了噪声在线性正则变换域近似符合高斯分布的结论,并以直接离散化方法为例,计算噪声在变换域上的期望和方差,并描述了噪声在线性正则变换域上对信号的影响情况,建立了离散线性正则变换域噪声的基本模型。(3)讨论了离散线性正则变换退化为离散傅里叶变换时的噪声模型的特征,并与已存在的离散傅里叶变换的噪声理论作对比。讨论了噪声为高斯白噪声时的特殊情况,得到了高斯白噪声经过离散线性正则变换依然是高斯白噪声的结论。(4)通过多组不同角度的仿真实验,验证了文中所得结论的正确性,并讨论的所得结论的潜在应用前景。