在生存分析中,由于实验的限制,经常观测不到准确的生存时间,因此通常要对删失时间建模。当协变量与删失时间的对数呈线性关系时,可构造加速失效模型进行统计推断。当协变量与删失时间的对数既有线性关系又有非线性关系时,则可构造部分线性模型。也可以根据数据的特点,在部分线性模型中加入分位数回归,分析不同分位点下协变量与删失时间的关系。由于贝叶斯方法能够充分利用先验信息,被学者们广泛应用于各个领域。本文将基于删失数据,进行部分线性模型的贝叶斯推断,包含以下三个部分。第一部分为右删失数据下部分线性模型的贝叶斯分析。针对右删失数据,建立部分线性模型,运用贝叶斯P样条方法拟合非线性部分。数值模拟验证了贝叶斯P样条的有效性,且该方法降低了节点选择的影响。将其运用于卵巢癌病人的实例数据中,所得结论对卵巢癌的防治具有实用价值。第二部分为删失数据下部分线性分位数回归的贝叶斯分析。首先尝试将贝叶斯P样条估计方法应用于部分线性模型的分位数回归中。然后基于右删失数据,研究带惩罚的贝叶斯分位数回归模型。最后将部分线性分位数回归应用于删失数据中。数值模拟验证了该方法的有效性,最终将其应用于实际数据中。第三部分为删失数据下带潜变量的部分线性模型的贝叶斯分析。对于不可直接观测的潜变量,建立因子分析模型,运用可观测变量刻画潜变量,对模型中的参数取合适的先验构造后验分布,最终将其运用于现状数据下部分线性模型中。模拟验证了该方法的有效性,并将其应用于糖尿病人的数据中,所得结论对于糖尿病的治疗具有实际意义。