拓扑绝缘体作为一种新的物态在凝聚态物理中被广泛关注和研究。区别于绝缘体,拓扑绝缘体的特性体现为:在拓扑绝缘体的边界或表面总是存在导电的边缘态,这样的导电边缘态在保证一定对称性时对局部微扰和无序免疫而稳定存在。拓扑绝缘体早期研究主要专注于厄米系统,近几年,拓扑绝缘体的非厄米系统由于其显著不同于厄米系统的性质,如传统体边对应破缺、趋肤效应、特殊能谱简并等等成为一个备受关注的研究课题。随着对非厄米系统的进一步研究,非厄米系统这些独特的性质逐渐被人们揭示。到目前为止,厄米系统和非厄米系统都已经在大多数典型的拓扑系统中被研究。在这些被广泛研究的模型中,作为一种最简单的二能带物理系统,聚乙炔的Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型为拓扑绝缘体和拓扑超导体的研究提供了一个很好的平台。SSH模型描述了无自旋费米子在具有交错跳跃振幅的一维晶格上的跳跃,其拓扑零能边缘态表征丰富的拓扑相。基于SSH模型,本文提出一个耦合SSH链非厄米系统方案,数值研究了系统的能谱和密度分布,并对能谱和密度分布中出现的有趣现象的本质进行了探索。具体研究内容如下:耦合SSH链非厄米系统由具有非对称跳跃振幅的两条全同的非厄米SSH链组成,链间耦合是对称或非对称的。这个耦合SSH链非厄米系统具有特殊模,这些特殊模的本征值的模等于链间耦合强度,即链间耦合强度诱导了特殊模的出现。对于对称的链间耦合方式,特殊模的本征值是纯实的;对于非对称的链间耦合方式,特殊模的本征值是纯虚的。奇数和偶数晶格格点能影响特殊模在带隙中出现的位置。从特殊模的密度分布可知,当晶格格点是奇数时,对于相同固定的参数,即使链间耦合强度以不同的方式被添加到耦合SSH链非厄米系统中,所有特殊模的密度分布是完全相同的。由于非厄米趋肤效应,当参数变化时,特殊模的密度分布改变。但是,只要所有对称和非对称链间耦合方式中参数变化相同,那么所有特殊模的密度分布仍然是相同的。最后证明不同链间耦合方式作用效果本质上等价于两条非厄米SSH链中在位势能的作用效果。