分岔是非线性动力系统随参数变化而发生的一种突变现象，这种现象发生的直接结果是使系统失去原有的稳定结构，诱发各种无法预料的突变行为，在工程上常常造成无法估量的损失。延迟和消除分岔现象，避免不良后果，或有目的地创建或强化有益的分岔现象，使其为人们所利用，是分岔控制理论研究的主要内容。本文着重研究了三个三维非线性系统的Hopf分岔控制问题，分析系统的分岔特性，提出控制方法，设计分岔控制器，使系统产生所期望的动力学行为。本文首先对非线性控制理论和Hopf分岔控制的研究现状和发展概况做了综述，介绍了非线性动力学研究的一些基本概念和几种分岔控制方法，阐述了Hopf分岔定义与判据、Hopf分岔理论、以及Washout滤波器。对于Rikitake系统，我们首先研究了其正平衡点的Hopf分岔的存在性，然后研究了Hopf分岔产生的极限环的稳定性，接着以非线性系统的控制理论为基础采用自主设计的控制器成功的将Hopf分岔点移动到一个期望的位置，同时考察了新的分岔点产生的极限环的稳定性，最后通过数值模拟验证了结果的正确性。对于一个新三维系统，本文首先基于非线性系统分岔控制理论，自主设计了一个具有普遍意义的非线性控制器，然后对应此系统推导出了含控制增益项的非线性控制器和计算幅值近似值的计算公式，实现了对新系统的极限环幅值的非线性反馈控制，最后通过数值模拟验证了理论分析的正确性。对于一类金融系统，首先分析了其平衡点的分布，然后通过添加Washout滤波器控制器分析滤波器时间常数与线性控制增益对其Hopf分岔点位置的影响，并选取不同的参数值来改变Hopf分岔点的位置，最后通过数值模拟验证了理论分析的正确性。本文的研究工作丰富了非线性控制理论的研究内容，同时对于给定系统的Hopf分岔分析及控制工作在实际生活中具有实用价值和意义。