在板带材生产中，板形控制理论对于改进带钢生产工艺，提升带钢质量至关重要。辊系弹性变形理论是板形控制理论的核心模型之一。辊系变形主要包括轧辊弯曲变形和辊间压扁变形。以影响函数法为基础的轧辊弯曲模型计算精度较高，且已得到广泛应用；而目前的辊间压扁模型仍存在理论缺陷，精度较低，这大大制约了板带材质量的提高。为了提高辊系变形计算精度，完善板形控制理论，本文提出了一种新型的辊间压扁解析模型。该辊间压扁模型基于边界积分方程法推导而来，将轧辊视为有限长度的半无限体，对该半无限体的两侧面位移场进行有限元模拟，并建立侧面位移分布函数。最后通过求解边界积分方程，得到辊间压扁分布值。通过与有限元法、半无限体模型、费普尔公式进行对比，验证了新型辊间压扁模型的准确性。为了该模型的实际应用，本文对模型进行了离散化处理；为了提高该模型的计算效率，文中采用数学多项式对模型中的数值积分项进行了数值拟合。通过将半无限体模型与新型辊间压扁模型对比，文中给出了半无限体模型的计算误差以及适用范围。为了进一步研究新型辊间压扁模型的影响效果，将其分别应用到四、六辊轧机辊系变形计算中，通过耦合辊间压扁变形与轧辊轴线弯曲变形、轧辊与带钢之间压扁变形得到综合的辊系弹性变形。所得结果与有限元法、半无限体模型、费普尔公式等不同方法所得结果进行对比验证。而后分析不同窜辊量、弯辊力、压下量、板带宽度等工艺条件下，辊间压力、辊间压扁、工作辊出口辊缝等分布值的变化规律。而后，针对在极薄带钢轧制过程中极易出现的上下工作辊端压靠现象，应用有限长半无限体压扁理论，推导了全新的工作辊辊端压靠模型，以四辊轧机为例，采用本文推导的基于有限长半无限体压扁理论的辊系变形模型，耦合基于变分法的金属塑性变形模型，得到了全新的四辊轧机板形控制模型。最后，应用该耦合模型分别就考虑压靠与否、工作辊直径、板宽、弯辊力、压下量等因素对轧制力、压靠力、辊间压力、前张力、出口厚度分布的影响规律进行了深入研究。以极薄带钢轧机的常用机型二十辊轧机为研究对象，针对二十辊轧机辊系塔形布置、辊间接触复杂、压扁位置众多等特点，建立全新的二十辊轧机的板形控制模型。将新型辊间压扁模型考虑应用其中，并考虑了外层轧辊分段支撑的影响。以二十辊实验室精密轧机为例，分析了第一中间辊窜辊、锥段长度、工作辊直径及辊凸度、第二中间非传动辊直径及辊凸度、ASU调节量、张力大小等因素对带钢出口厚度、轧制力分布、辊间压力分布等的影响规律。最后，在二十辊实验室精密轧机上开展轧制过程实验研究。针对二十辊轧机轧制力难以测量的问题，提出了一种采用机架贴应变片，间接标定轧制力的测量方法。基于该轧制力测量方法，以厚度为0.4mm的薄钢带为原料，改变板宽、第一中间辊锥度参数、张力、压下量等因素进行二十辊轧机板带轧制实验，研究带钢出口板形的变化规律，并与本文理论模型计算板形状况进行对比验证，所得实验结果和计算结果较为吻合。以厚度为0.04mm的普碳钢极薄带为原料，开展极薄带钢轧制实验研究，改变压下量、第一中间辊锥度、锥长等条件，探索极薄带轧制过程相关因素的影响规律，并采用本文所推导的计算模型进行理论分析，得出了一套较为合理的极薄带轧制工艺及方法。