高柔结构气动阻尼的广义范德波尔振子模型及风振响应的等效非线性化分析

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风荷载是控制高柔结构安全性和舒适性设计的主要因素,高层建筑、烟囱、桅杆等具有钝体截面的高柔结构对风荷载敏感性较高。风绕经高柔结构所形成的周期性漩涡脱落会诱发结构发生横风向振动,当漩涡脱落频率接近结构自振频率时,漩涡脱落频率被结构自振频率“锁定”并发生大幅涡激振动。涡激振动会诱发结构发生疲劳、局部构件破坏甚至整体垮塌,因此在实际工程设计中需准确评估高柔结构横风向振动。造成高柔结构发生大幅横风向振动的主要原因为结构自身运动改变周围流场边界条件所诱发的非线性自激风荷载,准确描述具有振幅依存性的自激风荷载是合理评估高柔结构横风向振动的基础。考虑到气动阻尼模型被广泛应用于描述高柔结构的横风向自激风荷载,因此气动阻尼模型的准确性决定了评估高柔结构横风向响应的准确性。本文采用非线性随机振动理论、蒙特卡洛随机数值模拟和自由振动风洞试验相结合的研究方法对高柔结构横风向气动阻尼模型的建立、气动阻尼模型待定参数确定及横风向风振响应等效非线性化分析进行研究,主要研究工作如下:(1)建立了能够准确描述高柔结构横风向自激力的广义范德波尔振子气动阻尼模型;该模型准确地描述了非线性气动阻尼在各风速下的振幅依存性,并成功地用于描述烟囱、高层建筑等典型高柔结构所受自激风荷载;(2),基于等效非线性方程法,建立了广义范德波尔振子气动阻尼模型与结构横风向位移响应概率密度函数的映射关系,提出了利用高柔结构横风向位移响应概率密度函数识别气动阻尼的方法,确定了广义范德波尔振子气动阻尼模型中的各待定参数。通过与高柔结构横风向风振响应蒙特卡洛模拟和自由振动风洞试验结果对比,论证了本文方法的准确性;(3)由于考虑非线性气动阻尼的随机结构动力学方程迄今并未寻求到精确解析解,首先采用目前广泛应用的谐波平衡和统计线性化技术对非线性广义范德波尔振子气动阻尼模型进行线性化等效,并基于线性随机振动理论对横风向风振响应进行求解。本文将采用上述方法的计算(预测)值与高柔结构横风向风振响应蒙特卡洛模拟和自由振动风洞试验结果对比,发现基于谐波平衡技术的气动阻尼等效线性化能够较为准确地预测横风向位移响应均方根值,但严重地低估了工程上更为关心的横风向位移极值响应;基于统计线性化技术的气动阻尼等效线性化严重地低估了横风向位移响应均方根值,并显著地高估了横风向极值响应;系统地论证了基于气动阻尼线性化等效和线性随机振动理论进行高柔结构横风向风振响应分析的适用范围及所存在的局限性;(4)基于非线性随机振动理论,将广义范德波尔振子气动阻尼模型进行非线性化等效,推导得到了结构位移(幅值)响应概率密度函数、极值分布、均方根值、峰度和峰值因子的解析解。将采用本文提出的等效非线性化风振响应分析理论获得的计算(预测)值与横风向风振响应蒙特卡洛模拟、自由振动风洞试验和原型结构实测结果对比,论证了本文所提出方法的准确性。
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