形状记忆合金(Shape Memory Alloys),简称记忆合金,是一种在加热升温后能完全消除其在较低的温度下发生的变形,恢复其变形前原始形状的合金材料。除这种形状记忆效应外,这种合金的另一个独特性质是在高温下发生的“超弹性”(Pseudoelasticity)行为,表现为这种合金能承载比一般金属大几倍甚至几十倍的可恢复应变。在目前流行的各种形状记忆合金中,钛基合金因为其接近室温的相变温度而成为研究的热点,并且获得了广泛的应用。形状记忆合金的这些独特性质源于其内部发生的一种独特的固态相变——热弹性马氏体相变。因此,理解和研究钛基合金中的马氏体相变现象对于我们理解和控制形状记忆效应是十分重要的。目前在该领域的研究存在着两方面的空白,第一是目前实验中对钛铑(TiRh)和钛铱(Tilr)的马氏体结构的晶格参数和原子位置尚没有很好的描述,另一方面,对于钛基合金中马氏体相变现象的起因,尚无很好的解释。在本文的第一部分工作中,我们采用第一性原理密度泛函平面波赝势法,对TiRh合金的高温相的立方结构、四方结构的几何结构和晶格稳定性进行了研究。对两个相的声子色散曲线通过冻结声子法进行了计算。结果显示：TiRh合金的B2相,L10相是动力学不稳定的。结合对电子结构的计算,我们认为在冷却的过程中,姜泰勒效应诱导了从B2相到L10相的贝氏应变,而简并电子态造成的声子软模引起的原子振动导致了从L10相到单斜相的相变。其中,单斜相P2/m的几何结构和原子位置,通过L10相的声子色散谱最大虚频点所对应的原子振动方式进行了预测,并且采用声子色散计算验证了其动力学稳定性。电子态密度的计算表明三个相的稳定性逐渐升高,与实验结果一致。通过自由能我们预测了相变温度,我们预测两次相变发生的温度分别在1100.53K和324.48K,与实验观测的相变温度非常接近。在降温的过程中,钛基合金(TiM,M为元素周期表中第八族的元素,包含Ni, Rh, Pd, Ir, Pt)可以发生马氏体相变现象。截止到目前,这类相变的起因尚不清楚。为了填补这个理论上的空白,在本文的第二部分工作中,我们研究了九种钛基合金,分别是钛铁(TiFe),钛钴(TiCo),钛镍(TiNi),钛钌(TiRu),钛铑(TiRh),钛钯(TiPd),钛锇(TiOs),钛铱(Tilr)以及钛铂(TiPt).我们采用第一性原理密度泛函计算的方法研究了九种合金的声子色散谱,并且通过对能带的计算,分离了组成原子的d轨道能带图,分析了d轨道能带在晶体场效应下的分裂现象,以研究发生姜泰勒畸变的条件。我们预测钛基合金组成原子的稳定电子态(例如,d7)是使得B2相稳定的必要条件,而d8或d9电子态会使得体系在降温的过程中降低对称性形成正交或单斜晶系的马氏体结构。同时我们发现姜泰勒效应可以解释钛基合金中能否发生马氏体相变。最终的相变路径决定于组成原子的d轨道电子组态和声子软模对应的原子振动两方面因素。