分块循环矩阵是一种特殊的矩阵,它在整个的矩阵理论体系中有着十分重要的地位。H-循环矩阵是循环矩阵类中一个全新的分支,而H-分块循环矩阵作为H-循环矩阵的推广,是有着相当大的研究空间。本文首先研究了 H-循环矩阵,提出了 H-循环矩阵的概念,并研究了它的基本性质,得到了其多项式的表示形式、对其进行判定的五个充要条件等;然后从基本H-循环矩阵出发,讨论了 H-循环矩阵对角化的问题,进而给出了判断它非奇异的充要条件;随后,定义了 H-分块循环矩阵的概念,并针对其子块形式的不同,将H-分块循环矩阵分成了(n,m)型H-分块循环矩阵与(n,m)型二重H-分块循环矩阵两类,对比研究了它们的一般特性及特殊特性,给出了对其判定的充要条件,判定其非奇异的充要条件,并利用矩阵的张量积(Kronecker积)给出了 H-分块循环矩阵准对角化的形式;最后,利用矩阵多项式的性质和对增广矩阵初等变换的原理,给出了求H-分块循环矩阵逆矩阵的两种算法以及数值算例。