随着人类社会对信息需求的迅速增加,以电子作为信息载体的信息产业已逐渐不能满足人们的信息需求,从而促使人们不断的推动信息技术向前发展。其中,极具应用前景的光子学领域和量子通信领域成为当今两大热点研究领域。因此,可以制作各种性能优异光学器件的光子晶体和光子晶体波导,已成为光子学领域的重要研究方向,成为最热门的研究课题之一。把量子力学和信息科学结合起来的量子信息科学,无论在理论和实验上都取得了重要突破,具有极其重要的理论和应用价值。其中,量子纠缠是量子通信和量子计算的基础和关键。因此,量子纠缠的产生机制和实验制备已成为物理学界最热门的研究课题之一。本文介绍和总结了本人在读博期间所做的关于新型光子晶体的理论研究和光学器件设计,以及量子纠缠理论和机制问题的研究,其主要内容如下:(1)本文研究了新型一维函数光子晶体的结构及其理论分析方法。在此基础上,用一维函数光子晶体设计出光学三极管,给出了影响三极管放大倍数的因素。同时又提出了新型二维函数光子晶体,给出了介质柱介电常数为空间函数的傅里叶变换形式,用平面波展开法计算TE波和TM波的带隙结构。研究发现,当参数变化时,二维函数光子晶体的带隙数目、带隙宽度、带隙位置、绝对禁带和半狄拉克点都发生变化,即二维函数光子晶体带隙结构具有可调节性,用二维函数光子晶体可以方便的设计出所需要带隙结构的光子晶体。(2)本文提出了一维变频和变时光子晶体,分别计算了一维变频和变时光子晶体透射特性和电场分布,并得到了一些有价值的结论。一维变频光子晶体带隙结构具有可调节性,一维变时光子晶体透射特性可呈周期性变化,可用于制作高精度的光学开关。(3)本文提出了量子理论方法研究光子晶体的量子透射特性,经严格推导,给出了光子晶体中的量子传输矩阵、量子反射系数和量子透射系数。计算了含和不含缺陷层时的一维光子晶体量子透射特性,并与经典传输矩阵方法进行比较。研究发现,当入射光垂直入射时,两种研究方法的计算结果完全相同,当入射光非垂直入射时,两种方法的研究结果略有差异,随着入射角的增大,这种差异也增大,即出现量子效应。(4)本文提出了串联、并联、正反馈和负反馈结构复合结构的一维光子晶体,分别计算了这种复合结构光子晶体的透射率。研究发现:用串联结构光子晶体可以得到更宽的带禁结构。并联结构光子晶体可以实现带隙结构的可调节性。正负反馈结构的光子晶体,可实现光的放大,可以设计为多通道光学滤波器及光子晶体激光器。又基于串联和并联一维光子晶体的复合结构设计出光子晶体与逻辑门和或逻辑门。用两个光子晶体串联起来可实现逻辑“与”运算,用两个光子晶体并联起来可实现逻辑“或”运算,所设计的逻辑运算将在光通讯、光计算等领域得到广泛应用。(5)本文用J-C模型研究原子与光场分别在线性和非线性介质中,在多光子跃迁情况下(N=1,2,3,4,5,6)纠缠与时间的演化特性,给出了原子与光场的纠缠度与系统初始态参数、量子失谐量、初始光子数、跃迁光子数和非线性项耦合常数之间的关系。通过数值计算得到了一些有价值的结果,该结果将在量子计算和量子远程通讯中具有一定的理论意义和实际应用价值。(6)本文研究了电子与电子间以及光子与光子间的纠缠动力学机制,分别给出了两电子,三电子和两光子的自旋纠缠态。在此基础上,我们可以进一步推广到任意两或多个子系统之间的量子纠缠机制,来自于它们之间的直接或间接相互作用。当改变子系统之间的相互作用时,就能够影响它们之间的量子纠缠。因此,通过改变外界条件,就能控制和调节纠缠态的产生和演化,该理论将在量子信息中发挥重要的作用。