近年来,由于时滞神经网络在联想记忆,图像处理,优化计算等方面的应用,关于神经网络模型稳定性研究得到了广大数学工作者的极大关注.在时滞神经网络的稳定性分析中,主要讨论关于它们的平衡点的唯一性,全局渐近稳定性和全局指数稳定性.但是一般情况下,当神经网络引入时滞后,稳定性分析将变得非常困难.本文通过构造合适的Lyapunov函数并结合线性矩阵不等式(LMI)技巧研究时滞神经网络的稳定性,获得保证神经网络全局渐近稳定和全局指数稳定的新判据.全文共分为三章,主要研究了两类时滞神经网络模型解的稳定性,得到了一些新的充分条件.第一章概述了人工神经网络发展的历史背景和本文的主要工作.第二章分为两个小节,主要讨论了一类具多重时滞的神经网络模型.第一节讨论了多重常时滞神经网络模型的渐近稳定性,第二节讨论的模型是对第一节讨论的模型的推广,研究了多重变时滞神经网络模型的全局指数稳定性.通过使用Lyapunov泛函方法和LMI技巧,分别讨论了激活函数在满足单调递增的条件和满足Lipschitz条件的情况下平衡点的全局指数稳定性,得到了几个关于指数稳定的充分条件.而且这些条件都是以LMI的形式表示的,可以很容易的用数值例子去检验.最后通过一个例子说明我们所得到的结果是有效的.第三章主要讨论了一类具有变时滞的Cohen-Grossberg神经网络模型.我们利用Lyapunov函数和LMI方法,获得了保证神经网络平衡点指数稳定的充分条件,并通过数值例子说明其有效性.